Abstract
kreft stamceller (cscs) har kapasitet til å både fornye seg selv og generere alle celler i en svulst, og er tenkt å kjøre tumorresidiv. Målrette stamcelle nisje å utrydde cscs representerer et viktig terapeutisk utvikling. Den komplekse natur av mange samvirkende elementer av stamcelle nisje, inkludert både intracellulære signaler og microenvironmental vekstfaktorer og cytokiner, skaper en utfordring i å velge hvilke elementer til målet, alene eller i kombinasjon. Stokastiske stimuleringsteknikker tillate nøye studie av komplekse systemer i biologi og medisin, og er ideelle for etterforskningen av strategier for CSC utrydding. Vi presenterer en matematisk modell av brystkreft stamcelle (BCSC) nisje for å forutsi populasjonsdynamikken i løpet av karsinogenese og i respons på behandling. Ved hjelp av data fra cellelinje og mus xenograft eksperimenter, vi anslå utbredelsen av inter mellom mesenchymale og epiteliale stater i BCSCs og finner ut at EMT /MET overganger forekommer ofte. Vi undersøker bulk svulst vekst dynamikk som svar på endringer i frekvensen av symmetrisk selvfornyelse av BCSCs og finner ut at små endringer i BCSC atferd kan gi opphav til Gompertzian vekstmønster observert i brystsvulster. Til slutt undersøker vi stokastiske reaksjonskinetiske simuleringer der elementer av brystkreft stamcelle nisje er hemmet enkeltvis og i kombinasjon. Vi finner at bremse selvfornyelse og forstyrre den positive feedback loop mellom IL-6, Stat3 aktivering, og NF-
κ
B signalering ved samtidig hemmer utskillelsen av IL-6 og HER2 er den mest effektive kombinasjonen for å eliminere både mesenchymale og epitelceller bestander av BCSCs. Spådommer fra vår modell og simuleringer viser utmerket overensstemmelse med eksperimentelle data som viser effekten av kombinerte HER2 og Il-6 blokade redusere BCSC populasjoner. Våre funn vil bli direkte undersøkt i en planlagt klinisk studie av kombinert HER2 og IL-6 rettet behandling i HER2-positiv brystkreft
Citation. Sehl ME, Shimada M, Landeros A, Lange K, Wicha MS ( 2015) modellering av Cancer Stem Cell State Transitions Spår terapeutisk respons. PLoS ONE 10 (9): e0135797. doi: 10,1371 /journal.pone.0135797
Redaktør: Ilya Ulasov, svensk Neuroscience Institute, UNITED STATES
mottatt: 05.11.2014; Godkjent: 27 juli 2015; Publisert: 23.09.2015
Copyright: © 2015 Sehl et al. Dette er en åpen tilgang artikkelen distribueres under betingelsene i Creative Commons Attribution License, som tillater ubegrenset bruk, distribusjon og reproduksjon i ethvert medium, forutsatt den opprinnelige forfatteren og kilden krediteres
Data Tilgjengelighet: All relevant data er i avisen og dens saksdokumenter filer
Finansiering:. Denne forskningen ble støttet av NIH /Nasjonalt Senter for Advancing Translasjonell Science (NCATS) UCLA klinisk og translasjonell Science Institute Grant Number KL2TR000122. Finansiører hadde ingen rolle i studiedesign, datainnsamling og analyse, beslutning om å publisere, eller utarbeidelse av manuskriptet
Konkurrerende interesser:.. Forfatterne har erklært at ingen konkurrerende interesser eksisterer
Innledning
brystkreft er den vanligste typen kreft hos kvinner, med over 230 000 nye tilfeller diagnostisert og nesten 40.000 dødsfall i USA hvert år [1]. De fleste av dødsfallene er forårsaket av fjernmetastaser [1]. Stamcelle målrettet terapi tilby nye håp i å utrydde brystkreft stilk-lignende celler som fører til tilbakefall etter standardbehandling mislykkes [2-4]. Matematiske modeller har vist seg nyttig i å studere populasjonsdynamikken hos kreftstamceller i henhold målrettet terapi [5, 6]. Modellene er også informativ i å vurdere sikkerhet og varighet av behandling [7]. Men kompleksiteten av stamcellemikro begrense prediktiv evne til analytisk modell og foreslå nødvendigheten av mer detaljerte modeller forfulgt gjennom simulering.
stokastiske reaksjonskinetikken tillater simulering av komplekse biologiske systemer med iboende stochasticity og flere overlappende tilbakemeldinger og feedforward looper [8, 9]. Målet for stokastisk simulering i medisin er å integrere kunnskap om biologisk kompleksitet, for å løse de funksjonelle egenskaper til organismene i helsetilstand, og til grensesnittet modeller for sykdomstilstander med behandlinger som kan gjenopprette helse [10-14]. I stokastisk simulering, et sett av reaktant-arter går gjennom et spesifisert sett av reaksjoner. Molekylære bestandene er hele tall som endres ved diskrete mengder. Hver reaksjonen skjer med en reaksjon tilbøyelighet som er proporsjonal med reaksjonshastigheten konstant og antallet av reaktant-arter ved begynnelsen av reaksjonen. Nåværende algoritmer følge tidsutviklingen av et godt omrørt kjemisk reagerende system i henhold til molekyl støy. Disse algoritmene er i stand til å takle kompleksiteten i flere dynamiske systemer i onkologi, inkludert gennettverk og tumor suppressor trasé [11-14].
brystkreft stamcelle nisje representerer et komplekst system der flere veier regulere oppførselen til brystkreft stamcelle, herunder om det gjennomgår selvfornyelse, quiescence, differensiering eller apoptose. Funn i de siste årene tyder på at differensierte epitelceller i normale bryst og brystkreft vev kan ha muligheten til å dedifferentiate inn stilk-lignende celler, og dette plastisitet har viktige implikasjoner for målretting kreft stamceller [15-17]. Eksisterende stokastiske modeller som kvantifiserer priser på konvertering av differensierte celler til en stilk lignende tilstand [18] tar ikke hensyn til virkningene av stamcellemiljøet eller eksistensen av ulike kreftstamcelle stater. Vi har nylig rapportert at BCSCs vise fenotypisk plastisitet gjør dem i stand til å interkonverteres mellom en raskt proliferativ tilstand (epitel eller MET-lignende tilstand) preget av ALDH uttrykk og en invasiv hviletilstand (mesenchymale eller EMT-lignende tilstand) preget av CD44 + /CD24- uttrykk [19]. Videre er CSC tilstandsoverganger regulert av komponenter i tumor mikromiljøet som igjen regulerer intracellulære signalveier og microRNAs i CSC-populasjonen [19-22]. Stokastisk simulering er ideell for å undersøke priser og regulatorer av EMT /MET overganger og forutsi respons på behandling.
stokastiske modeller har vist seg nyttig i studiet av populasjonsdynamikk i kreftstamceller, hvor kreften stamcelle befolkningen er liten i forhold til den totale tumorcellepopulasjon, og hendelsene av interesse, for eksempel utryddelse og mutasjon, er sjeldne hendelser [5, 7]. Ved hjelp av stokastiske modeller, kan vi anslå fulle distribusjoner av kreft stamcelle teller over tid gjennom hele ulike terapeutiske kombinasjoner, og kvantifisere variansen i disse celler når de faller til kritisk små tall. Kvantifisere frekvensen av hendelsen at kreften stamcelle befolkningen går utdødd bruker stokastisk simulering tillater oss å undersøke hvilke vilkår vi forventer kreftstamcelle befolkningen til å bli utryddet med terapi.
Vi lager en modell som inkorporerer intracellulære signaler og microenvironmental faktorer for å beskrive populasjonsdynamikk av brystkreft stamceller i karsinogenese og i respons på behandling. Overbevisende spørsmål vi tar med modellering omfatter: (1) Hva er frekvensen av overgangen mellom epitel og mesenchymale stater? (2) Hvordan kan en sjelden dele kreftstamcelle til slutt føre til rask tumorvekst? (3) Hva er de viktigste komponentene i nisje regulering, og hva er effekten av å blokkere hver komponent enkeltvis og i kombinasjon? Vi undersøker om våre spådommer fra våre modellering kamp eksperimentelle data på brysttumorvekst. Til slutt beskriver vi kombinasjoner av terapi som optimalt utnytter brystkreft stamcelleegenskaper. Vi finner at blokkering av inflammatoriske positiv feedback loop mellom IL-6 og NF-
κ
B involvert i
β
-catenin signalering og BCSC selvfornyelse er nødvendig for å effektivt målrette både mesenchyaml og epitel BCSCs, og våre spådommer matche eksperimentelle funn som viser den kombinerte effekten av IL-6 og HER2 blokaden [19].
Materialer og metoder
Evaluering av overgangsprisene
brystkreft stamceller finnes i to fritt omdannes gjensidig tilstander: den mesenchymale tilstand, og den epiteliale staten. I denne delen har vi adoptert en enkel modell for det formål å estimere forekomst av overgangen mellom disse to statene. For å estimere overgangssannsynligheter for EMT og MET, modellerer vi brystkreft stamcelle befolkningen som en kontinuerlig-tid markovkjede med to stater. En to-stats kontinuerlig tid markovkjeden tilfreds alltid detaljert balanse tilstand
π
1
λ
12 =
π
2
λ
21, der
π
= (
π
1,
π
2) er likevektsfordelingen for kjeden, og
λ
12 og
λ
21 er overgangsrater mellom de to statene [23]. Basert på eksperimentelle observasjoner som i trippel negativ brystkreft SUM159 cellelinje den ALDH + cellepopulasjonen som vurderes av Aldefluor analysen utgjør omtrent 4% av brystkreftcellepopulasjoner, 1% av cellene er tumor-initiering, og nesten alle celler er CD44 + CD24- [20], anslår vi at likevekt fordeling av mesenchymale tilstand (
π
EMT
) til å være 0,2, og at av epitel tilstand (
π
MET
) til å være 0,8. I motsetning til dette, i MCF-7 cellelinje eksperimenter, hvor cellene er avledet fra en mer lat luminal brystkreft, 0,3% av cellene er ALDH + og 0,8% av cellene er CD44 + CD24-, og. Den teoretiske formelen: uttrykker
π
MET
i form av
λ
MET
, frekvensen av konvertering fra en mesenchymale til en epitelial tilstand, og
λ
EMT
, den omregningskurs fra en epitelial til mesenchymale tilstand. I det første scenariet vi følgelig beregne
λ
MET
å være 4 ×
λ
EMT
.
regulatorer overgang
BCSC nisje reglene om BCSC forbli i en hviletilstand (mesenchymale) eller inngå en proliferativ tilstand (epitel), der de kan gjennomgå selvfornyelse og differensiering. Fig 1 viser viktige regulatorer som modulerer interconversion mellom disse to statene. Cytokiner, inkludert IL-6 og TGF
β
, er blitt vist å drive EMT [19]. Betennelse aktiverer NF-KB
κ
B, som i sin tur driver IL-6-produksjon, å generere en positiv tilbakekoplingssløyfe [19]. Tap av PTEN er assosiert med HER2-rettet behandling motstand, og denne foreningen er mediert av Akt med påfølgende aktivering av NF-
κ
B opprettholde en IL-6 inflammatorisk sløyfe [19]. MicroRNAs, inkludert mir-93, regulere mesenchymale til epitel overgang samt spredning og differensiering av BCSCs [20]
Brystkreft stamceller (BCSCs) lett interkonverterer mellom to stater: a. Høyt proliferativ MET-lignende tilstand markert ved ALDH + ekspresjon og ekspresjon av epiteliale markører, og en EMT-lignende tilstand som er CD44 +, hvile uttrykker mesenchymale markører, og er i stand til vev invasjon og metastase. Konvertering til et mesenchymale tilstand er fremmet av IL-6 og TGF
β
, mens konvertering tilbake til en epitelial tilstand forsterkes av BMP, HER2, og mir-93 uttrykk. BCSC selvfornyelse forsterkes av
β
-catenin signalering, som aktiveres ved HER2 og Lin-28. Både Lin-28 og IL-6 blir inhibert av Let-7. Akt aktiveres av HER2 og IL-8, mens Stat3 blir aktivert ved hjelp av IL-6 og IL-8-reseptor-binding. Aktivering av Akt og Stat3 både føre til aktivering av NF-
κ
B signalering, økt uttrykk av Lin-28 og IL-6, som fører til en positiv feedback loop.
kan undersøke verdier av
λ
EMT Hotell og
λ
MET
svar på regulatorer, inkludert intracellulære signaler som mirnas og microenvironmental cytokiner slik som IL-6. Vi bruker data på endrede mønstre av mRNA uttrykk for vimentin og E-cadeherin i pTRIPZ-SUM159-mir-93 celler belagt med doksycyklin å indusere mir-93 uttrykk [20]. Fordi indusert mir-93 ekspresjon driver MET [20], passer vi en fallende eksponensiell kurve til nivået for vimentin uttrykk for å estimere en øvre grense for frekvensen av MET konvertering. Basert på disse beregningene anslår vi frekvensen av overgangen fra en mesenchmal til epitelial staten til å være 0,08 celle
-1 dag
1, og dermed frekvensen av overgangen fra en epitelial til mesenchymale staten å være 0,02 celle
-1 dag
-1.
Tap av PTEN er assosiert med aktivering av en IL-6 inflammatoriske tilbakemeldingssløyfe med 10- til 20-gangers økning i cytokinnivåer [19]. Montere en eksponentiell kurve til økende grad av vimentin uttrykk i BT474PTEN
– celler, anslår vi den omregningskurs fra en epitelial til mesenchymale staten å være 0,46 celle
-1 dag
-1 når IL- 6 nivåer er svært høy.
Våre estimerte priser av EMT /MET omdannelser er mye raskere enn hastigheten av dedifferentiation estimert fra menneskelige iPS celleforsøk [24]. I denne innstillingen, er fibroblaster omprogrammeres og dyrket i 28 dager, og ca 1% av cellene er vellykket transformert ≈ 0,0036 celle
-1 dag
1. Disse resultatene tyder på at stamcelletilstandsoverganger er langt hyppigere enn ved dedifferentiation.
Trinn forventning
τ
-leaping
stokastisk simulering ble introdusert i 1976 av Daniel Gillespie å generere nøyaktige baner av en stokastisk ligning for å simulere nøyaktig kjemiske eller biokjemiske systemer med et lite antall molekyler [25]. I stokastisk simulering rammeverket er prosessen formulert som en kontinuerlig-tid markovkjede, hvor staten vektoren
X product: (
t
) = (
X
1 (
t
), …,
XN product: (
t
)) gir antall molekyler av hver art ved tiden t, utvikler seg stokastisk. Tilfeldige kollisjoner drevet av den iboende tilfeldigheten termisk molekylær bevegelse gir opphav til tilfeldige tilstandsoverganger fastsatt av et sett av reaksjonskanalene, og ventetider før overganger mellom stater følger en eksponentiell fordeling [25]. I algoritmen, blir reaktant arter og et sett med hendelser eller reaksjoner «angitt. For hver reaksjon
j
, en tilbøyelighet
r
j product: (
X
t
) er definert, noe som er avhengig av de aktuelle tellinger av hver art som er involvert i reaksjonen, såvel som reaksjonshastighetskonstanten
en
j
. En støkiometrisk matrise betegner diskrete beløp hver reaksjonsmaterialene endres for hver reaksjon. Denne algoritmen har blitt brukt til mange problemer i beregningsorientert systembiologi. Imidlertid, fordi algoritmen omfatter simulering av enhver reaksjon som oppstår, kan det være langsom for store og stadig mer komplekse systemer.
Tau-hoppende algoritmer tillater for økt hastighet ved å hoppe over et sett av reaksjoner i løpet av et kort tidsintervall , men kan redusere nøyaktigheten hvis reaksjons tilbøyeligheter endres betydelig i spranget [26]. I tau-hopping, vi beveger oss gjennom kontinuerlig-tid markovkjeden ved å hoppe over en tidsperiode (
t
,
t
+
τ
), hvor vi gjør forutsetning at antall reaksjoner av typen
j Hotell som oppstår under intervallet (
t
,
t
+
τ
) er Poisson fordelt med midlere satt til reaksjons tilbøyelighet [26]. Forutsatt at størrelsen av spranget er liten nok til at den tilbøyelighet funksjon ikke endres mer enn et bestemt beløp som er avhengig av en forhåndsspesifisert feilkontrollparameter, for å sannsynligheten for en hendelse forekommer i den neste infinitesimal gang
dt
er
en
⋅
dt
der
en
er konstant, og vi kan beregne tilstandsendring i løpet av sprang ved Poisson sampling [26]. Vi driver en uavhengig Poisson prosess for hver reaksjon kanal og oppsummere resultatene.
Vi benytter trinnet påvente
τ
-leaping (SAL) algoritme i våre simuleringer på grunn av den økte nøyaktigheten uten at det går hastighet [27]. I SAL, utvider vi hver intensitet ved hjelp av en Taylor serie rundt tiden
t
med grunnverdi
r
j product: (
X
t
). La
c
betegne antall reaksjons kanaler og
d
betegne antall reaktant arter. Antallet reaksjoner av typen
j
er samplet fra en Poisson-fordeling med meanWe starte med reaksjonshastigheten ligning (RRE) at modeller middelverdien oppførsel
μ product: (
t
) = ???? (
X
t
) av systemet ved hjelp av et system av ordinære differensialligninger: der
ν
j
er tilveksten vektor for reaksjon
j
. For å oppnå den tidsderiverte av
r
j product: (
X
t
), bruker vi kjerneregelen : og setusing den midlere oppførselen til systemet som beregnes ved hjelp av RRE. SAL øker nøyaktigheten av simuleringer uten at dette påvirker hastigheten, slik at simuleringen å fortsette med større skritt [27]. Den forbedrede nøyaktighet er mer uttalt i systemer i mer komplekse modeller med høyere ordens kinetikk som medfører raskere skiftende intensitet.
stokastisk simulering av BCSC nisje
Mens innledende modellen beskrevet ovenfor omfatter bare to stamcelle stater, er mer sofistikerte modeller som kreves for å studere effekter av mikromiljøet på brystkreft stamcelle atferd. Vi benytter stokastiske reaksjonskinetikk teknikker for å studere populasjonsdynamikk brystkreft stamceller og deres avkom. Vår modell er skjematisk vist i figur 1. Brystcancer stamceller (BCSCs) lett kan interkonverteres mellom en hvile, invasiv, mesenchymale tilstand, og en proliferativ epitelial tilstand. Mens i den proliferative epitel tilstand, kan en BCSC gjennomgå symmetrisk selvfornyelse gir opphav til to identiske epiteliale BCSCs eller asymmetrisk selvfornyelse, noe som gir opphav til en epitelial BCSC, og en bipotent stamfar (BPP). BCSCs i epiteliale staten kan også gjennomgå symmetrisk differensiering, noe som gir opphav til to BPPs. I tillegg er de epiteliale BCSCs er utsatt for apoptose. Bipotent stamfedre enten symmetrisk dele, som avga to stamfedre, eller differensieres til luminal eller basal celler. Cytokiner, inkludert IL-6 og TGF
β
fremme omdannelsen fra en epitelial tilstand til en tilstand mesenchymale [19]. MicroRNAs som mir-93 fremme oppvåkningen av hvil BCSCs fra en mesenchymale til en epitelial tilstand, delvis ved å hemme TGF
β
signale [20]. BMP og HER2 aliserte også forbedre overgangen fra en mesenchymale til en epitelial tilstand [28, 29]. I tillegg har IL-6 fremmer Stat3 aktivering, og Il-8 fremmer Akt og Stat3 aktivering, som begge aktiverer NF-KB
κ
B. Aktivert NF
κ
B fører til uttrykk av Lin28, som aktiverer
β
-catenin signalering, som driver selvfornyelse av epitel BCSCs. I tillegg aktiveres NF
κ
B øker transkripsjon av IL-6, som fører til en positiv feedback loop med økt Stat3 og NF
κ
B aktivering. Lin28, en viktig regulerende stem gen, avtar cellulær differensiering og øker selvfornyelse, gjennom nedregulering av Let-7, en mikroRNA som begrenser evne til selvfornyelse [30]. Lin28 er forbundet med overekspresjon av HER2 og opprettholder den inflammatoriske tilbakemeldinger involverer IL-6 og NF-
κ
B. I tillegg til å fremme selvfornyelse, øker Lin28 transkripsjon av HER2-reseptoren. Dimerisering av Her2 og EGFR fører til Akt aktivering. La-7 inhiberer Lin28, for derved å hemme selvfornyelse, og i tillegg inhiberer IL-6. I den stokastiske reaksjonskinetikk rammeverk, vi definerer vår modell ved å liste reaktant arter, reaksjoner (eller hendelsene), og reaksjons tilbøyeligheter.
Parametere og startbetingelsene
Parameterverdiene er hentet fra litteraturen når mulig og ellers fra rimelige anslag basert på eksperimentelle bevis tilgjengelig. Utbredelsen av symmetrisk selvfornyelse er hentet fra ekstrapolering fra feline og murine eksperimenter på blodkreft stamceller [31]. Asymmetrisk selvfornyelse er antatt å forekomme oftere enn symmetrisk selvfornyelse, mens symmetrisk differensiering skjer på samme sjeldne hastighet som symmetrisk selvfornyelse [32, 33]. Receptor bindende og dissosiasjon skje på tilsvarende tidsskalaer, mens transkripsjons hendelser er mer sjeldne [8]. S1 tabell viser hastighetskonstanten for hver reaksjon. Vi utforsker følsomhet av våre spådommer i varierende dødsraten av epitel BCSCs og frekvensen av epitelial til mesenchymale overgang (EMT).
I begynnelsen av hver simulering, setter vi partikkelen telle lik 800 for epitel BCSCs , og 200 for mesenchymale BCSCs. Disse estimatene er basert på våre beregninger for relative frekvensene for hver partikkel typen tatt fra xenograft eksperimenter. Innledende partikkeltellinger for cytokinene IL-8 og TGF-
β
ble satt lik 100, mens de første teller for IL-6 ble satt til 1000 for å utforske det scenario hvor forholdet av IL-6 til andre cytokiner er forhøyet i brystsvulster. Mens i virkeligheten ville vi forvente at antall molekyler av cytokiner (≈ 10
8 /ml) til langt oppveier tumor celletall (≈ 10
3 /ml), har vi gjort det enklere antagelsen om at alle 37 reaksjoner var skjer på tilsvarende tidsskalaer og med tilbøyeligheter av lignende størrelser. Vi gjorde denne forutsetningen for å utforske effekten av å hemme cytokin og intracellulære signaler, både enkeltvis og i kombinasjon, ved å redusere hastigheten konstant fra hver reaciton. Innledende teller reseptorer, inkludert gp130, HER2, EGFR, CXCR1, og TGF
β
R2, og signalmolekyler, inkludert Akt, I
κ
B⋅p50⋅RelA, La-7,
β
-catenin, mir-93, BMP, Stat3, HER2 mRNA, ble satt til 100. teller for alle signal-reseptor dimerer (f.eks Il-6 ⋅ gp130) og aktivert signalmolekyler (f.eks aktivert Stat3) samt Lin-28, ble i utgangspunktet satt til 0.
for å simulere en situasjon hvor en reaksjon inhiberes, opprettholder vi de samme startbetingelsene, og endrer reaksjonshastigheten konstant. Den nye reaksjonshastighet oppnås ved å multiplisere hastighetskonstanten for reaksjonen ved 10
-10.
Resultater
Stamcelle nisje regulering og Gompertzian vekstkinetikk
kreft stamcelle hypotese hevder at tumorvekst og invasjon er drevet av kreft stamcellepopulasjonen. Dette tyder på at mesteparten tumorvekst kinetikk avhenge sterkt på relativt små endringer i oppførselen til kreftstamceller. Vi utforsker effekten av å variere frekvensen av symmetrisk selvfornyelse i BCSCs, mens du holder satsene for divisjon, differensiering og død konstant i stamfar og differensiert cellepopulasjoner.
Selv fornyelse kan være symmetrisk, noe som gir stige til to BCSCs, eller asymmetrisk, som gir opphav til en BCSC og en delvis differensiert dattercelle. Skjebnen til en BCSC er sterkt regulert av microenvironmental signalering, inkludert cytokiner samt intracellulær signalering og miRNAs. Den dominerende modusen for sunn stamcelleselvfornyelse er asymmetrisk, men andelen av stamceller som gjennomgår symmetrisk selvfornyelse kan øke over tid under kreftutvikling. En fersk studie viste at asymmetrisk segregering av templat DNA varierer etter molekylær brystkreft subtype og flere faktorer kan endre frekvensen av asymmetrisk segregering i brystkreft [33]. Studier sporing flere celledelinger fra innledende enkeltceller viser at symmetrisk divisjon er den dominerende-deling i Oct4 + brystkreft celler [34] (84,6%). Videre studier av melke stamceller i mammospheres viser at p53 regulerer polariteten av celledeling i bryst stamceller og foreslår at tap av p53 favoriserer en shoft mot symmetrisk fordeling av kreft stamceller [35]. Vi har derfor vurdere en modell der frekvensen av symmetrisk selvfornyelse i brystkreft stamceller øker gradvis i kreftutvikling. Bryst-tumorer er blitt vist å følge en kurve Gompertzian [36-38], en sigmoid funksjon hvor veksten er lavest ved starten og slutten av en tidsperiode, og den fremtidige verdi asymptoten av funksjonen nærmer seg mye mer gradvis enn den nedre verdsettes asymptote. Vi viser her hvordan Gompertzian vekst kinetikk kan forklares med små endringer i satsene for symmetrisk versus asymmetrisk selvfornyelse.
Vi utforsker svulst vekst dynamikk under en gradvis økende andel av symmetrisk dele stamceller. Vi gjør antagelsen om at den opprinnelige frekvensen av symmetrisk selvfornyelse er treg og ved transformasjon til en brystkreft stamcelle frekvensen av symmetrisk selvfornyelse øker jevnt og trutt [34, 35, 39]. Asymmetrisk selvfornyelse er den dominerende modus for selvfornyelse i friske stamceller, med observasjoner av 80% av WT mammmary cellene deler seg asymmetrisk [35], og vi gjør antagelsen om at resten av tiden blir delt likt mellom symmetrisk selvfornyelse og symmetrisk differensiering. Fremskrivninger fra feline og murine data for blodkreft stamceller tyder på at symmetrisk selvfornyelse skjer omtrent en gang hver 42 uker (
β
= 0,0034 celle
-1 dag
-1). Vi hypotese at frekvensen av asymmetrisk selvfornyelse er derfor mye raskere (
α
= 0,027 celle
-1 dag
1). Symmetrisk differensiering skjer på samme langsomme symmetrisk selvfornyelse (
ρ
= 0,0034 celle
-1 dag
1). Studier sporing flere celledelinger fra innledende enkeltceller viser at symmetrisk divisjon er den dominerende-deling i Oct4 + brystkreft celler [34] (84,6%). Videre studier av melke stamceller i mammospheres demonstrere p53 regulerer polariteten av celledeling i bryst stamceller og foreslår at tap av p53 favoriserer en dreining mot symmetrisk fordeling av kreft stamceller [35]. Tap av p53 er assosiert med en økning i hyppigheten av symmetriske splittelse blant mammospheres, mens farmakologisk restaurering av p53 fører til gjenopprettelse av asymmetrisk fordeling som den dominerende modusen for divisjon [35]. Ved ondartet transformasjon, er en observert økning i symmetrisk stilk celledel til 78% [35]. Basert på disse funnene, vi undersøke tumorvekst dynamikk som svar på en gradvis økning i brystkreft stamcelle symmetrisk divisjon fra 20% til 80% over flere år.
Vi begynner med en befolkning på 25 BCSCs, 5 i hviletilstand mesenchymale og 20 i den raskt prolifererende epiteliale tilstand, så vel som 100 bipotent forløpere, og 500 differensierte celler. I hvert scenario, vi gradvis øke hyppigheten av symmetriske divisjoner i BCSCs fra 20% til 80% over en periode på 6 år og følge populasjonsdynamikk ut til 9 år. Vi holder frekvensen av asymmetrisk selvfornyelse konstant (0,027 celle
-1 dag
-1) og øke satsene for symmetrisk selvfornyelse (
β
) og symmetrisk differensiering (
ρ
). Hyppigheten av symmetrisk divisjon økes årlig (20% i år 1, 30% i år 2, 40% i år 3, 50% i år 4, 60% i år 5, 70% i år 6, 80% i år 7 gjennom 12). Hyppigheten av asymmetriske fordeling følgelig redusert årlig (80% i året 1, …, 20% i årene 7 til 9). Vi tillater frekvensen av symmetrisk selvfornyelse til svakt overskride den for symmetrisk differensiering og følge den forutsagte samlede tumorcellepopulasjon.
Figur 2 viser den midlere bane av den totale cellepopulasjon som svar på en overgang fra asymmetrisk til symmetrisk divisjon. Vi brukte grove varianter for forholdet mellom
β Hotell og
ρ
i ulike tidsperioder og brukt minst rutene for å anslå tilpasning mellom våre anslåtte totale kreftcelle befolknings baner og tumorvekst data fra brystsvulster [37, 38]. Vi fant ut at å la
β
= 5 ×
ρ
under år 1-4 og
β
=
ρ
under år 5-12 gitt best passe. Vi merker oss at den forutsagte samlede tumorcellepopulasjon ligner tett form av Gompertzian vekstkinetikk, hvor det er kontinuerlig nedbremsing av tumorvekst [36]. Vi var i stand til å anslå tilpasning mellom våre simuleringsresultatene og Gompertz funksjon
N product: (
t
) = exp [(
En
0 /
c
) (1-exp (-
ct
)] mens varierende start spesifikke vekstraten
En
0 0,02 til 0,04, og den proporsjonale reduksjonshastigheten
c
0,001 til 0,002. parameterverdier tidligere beregnet for proporsjonal reduksjonshastigheten ved hjelp av data fra humane brystsvulster faller innenfor dette området [37]. for simuleringen er vist i figur 2, finner vi at den totale tumorvekst kampene observerte Gompertzian tumor vekstkinetikk, hvor en svulst tar 8 år å vokse fra en enkelt celle til klinisk anerkjennelse på 10
9 celler [37, 38]. Vi fikk god passform (
R
2 = 0,99) mellom Gompertz kurve og vår simulering når
c
= 0,0013 og
En
0 = 0,027.
simulering resultatene viser total befolkning teller som svar på en gradvis overgang fra overveiende asymmetrisk til symmetrisk fordeling av BCSCs. Vår simulering viste utmerket avtale med Gompertz funksjon med vekst parameter
c
varierer mellom 0,001 og 0,002 celle
-1 dag-1, som passer tidligere den estimerte vekstraten parametrene oppnådd ved å montere den Gompertz funksjonen til data fra brysttumorvekst [37, 38]. Her viser vi passformen mellom våre simuleringsresultatene og Gompertz funksjon med parametre
En
0 = 0,0193 (95% konfidensintervall 0,0192 til 0,0194),
c
= 0,00133 (95% konfidensintervall 0,00133 til 0,00134) og asymptote 1,2 × 10
9 (
R
2 = 0,989).
Deretter undersøker vi effekten av økende forskjellen mellom symmetriske selvfornyelse priser og symmetriske differensiering priser. I hvert tilfelle tillater vi frekvensen av symmetrisk selvfornyelse for å overstige den på symmetrisk differensiering i år 1 til og med 4. Panel A på figur 3 viser virkningen av å variere denne toppen forskjell på den totale kreftcellepopulasjonsstørrelse. Som vi øke forskjellen mellom frekvensene av symmetrisk selvfornyelse og symmetrisk differensiering (
β
= 4,5
ρ
til
β
= 5,5
ρ
), ser vi at de asymptotiske bestandsstørrelse er økt
høyere topp forskjell
