Abstract
Dette arbeidet fokuserer på en del av en større forskningsinnsats for å utvikle et simuleringsverktøy for å modellere bestander av strømmer celler. Nærmere bestemt, i denne studien en lokal modell av de biokjemiske interaksjoner mellom sirkulerende melanom-tumorceller (TC) og substrat-adherente polymorfonukleære neutrofiler (PMN) er utviklet. Denne modellen gir realistiske tredimensjonale distribusjoner av bindingsdannelse og tilhørende tiltrekning og frastøting krefter som er i samsvar med den tidsavhengige Computational Fluid Dynamics (CFD) rammen av hele systemet modellen som står lokalt trykk, skjær og frastøtende krefter. Den resulterende fullstendige dynamiske modell gjør det mulig for utforskning av TC adhesjon til heftende PMN, som er en kjent mekanisme som deltar i melanomcellemetastase. Modellen definerer adhesjonsmolekyler stede på TC og PMN celleoverflater, og beregner deres interaksjoner som melanom celle renner forbi PMN. Biokjemiske forekomst av reaksjoner mellom enkeltmolekyler fastsettes basert på deres lokale egenskaper. Melanom celle i modellen uttrykker ICAM-1-molekyler på overflaten, og PMN uttrykker
β
-2 griner LFA-1 og Mac-1. I dette arbeidet PMN er festet til substratet, og er fullt ut antatt stiv og av en foreskrevet skjær-hastighetsavhengige form oppnådd fra mikro PIV eksperimenter. Melanom celle blir transportert med hele seks-grader-av-frihet dynamikk. Adhesjons-modeller, som representerer evnen av molekyler til å binde og holde cellene til hverandre, og frastøting modeller, som representerer de forskjellige fysiske mekanismer for cellulær frastøtning, er innarbeidet med CFD løser. Alle modellene er generelt nok til å gi rom for fremtidige utvidelser, inkludert vilkårlig adhesjonsmolekyl typer, og evnen til å redefinere verdiene av parametrene for å representere forskjellige celletyper. Modellen som presenteres i denne studien vil være en del av et klinisk verktøy for utvikling av personlig medisinsk behandling programmer
Citation. Behr J, Gaskin B, Fu C, Dong C, Kunz R (2015) Lokalisert Modellering av biokjemiske og Flow Interaksjoner under Cancer Cell vedheft. PLoS ONE 10 (9): e0136926. doi: 10,1371 /journal.pone.0136926
Redaktør: Keng-Hwee Chiam, A * STAR Bioinformatikk Institute, SINGAPORE
mottatt: 06.12.2013; Godkjent: 10 august 2015; Publisert: 14. september 2015
Copyright: © 2015 Behr et al. Dette er en åpen tilgang artikkelen distribueres under betingelsene i Creative Commons Attribution License, som tillater ubegrenset bruk, distribusjon og reproduksjon i ethvert medium, forutsatt den opprinnelige forfatteren og kilden krediteres
Finansiering: Dette arbeidet ble støttet med tilskudd fra National Institute of Health Grants (CA-125 707, til CD), National Science Foundation Grant (CBET-0729091, til CD), Natural Science Foundation National of China (31170887, til JW), og Brorskapet fra Chinese Scholarship Council . Finansiører hadde ingen rolle i studiedesign, datainnsamling og analyse, beslutning om å publisere, eller utarbeidelse av manuskriptet. Den andre forfatteren ble støttet av en Eric Walker assistant ved Pennsylvania State University Applied Research Laboratory
Konkurrerende interesser:.. Forfatterne har erklært at ingen konkurrerende interesser eksisterer
Innledning
polymorfonukleære neutrofiler (PMN) utgjør 50-70% av sirkulerende hvite blodceller, eller leukocytter [1]. Studier har også vist at inflammatoriske signaler som har forbedret evne til sirkulerende melanom-tumorceller for å ekstravasere [2]. Under visse omstendigheter vil PMN faktisk forsterke metastatiske evner, der i de fleste tilfeller er cytotoksiske for tumorceller [3]. Korrelasjonen mellom inflammatoriske signaler og økt melanomcellemetastasering innebærer at de sirkulerende melanomceller er i stand til å dra nytte av immunsystemet og bruke hvite blodlegemer til å hjelpe sine ekstravasasjon mekanismer. I en studie av Dong, et al, ble det fastslått at under strømningsforhold og i fravær av PMNs, metastatiske melanomceller var ikke mer sannsynlig enn ikke-metastatiske melanocytter til å binde til endotelet [1]. Med tillegg av PMN, øket melanom ekstravasasjon betydelig. Denne prosessen var avhengig av både de molekylære interaksjoner mellom melanomceller med PMN, og PMN med endotelcellene. Både melanomceller og endotelceller uttrykker ICAM-1 (intercellulært adhesjonsmolekyl) på deres overflater. PMN uttrykke
β
-2 inte, inkludert Mac-en og LFA-1. Figur 1 viser en forenklet fremstilling av adhesjonsmolekylet uttrykk. Interaksjoner mellom LFA-1 og ICAM-1 hjelpemiddel i den første fangst av en hvit blodcelle til endotelet, og interaksjoner mellom Mac-1 og ICAM-1 hjelpemiddel i å stabilisere adhesjon selv i skjær-strømningsforhold. Blokkering av ICAM-1-ekspresjon på melanomceller og separat på endotelcellene både resulterte i en betydelig reduksjon i antallet av melanoma celle extravasations.
β
-2 griner uttrykkes på PMN kan samhandle med ICAM-1 uttrykt på både melanomcelle og endotelceller. Den PMN og endotelet kan også samhandle gjennom selectins.
I de senere årene har beregningsmodeller modnet til hvor de kan brukes til å utforske det komplekse multi-skala (molekylær celle skala) og multi-fysikk (biokjemi, fluidmekanikk, struktur dynamikk) av tumoren mikro-miljø. En stor del av bredden av fysio modellering utviklet for flercelle biologiske systemer generelt er relevant for den foreliggende arbeid. Flere grupper har fokusert, spesielt på celle deformasjon og adhesjons mekanikk [4-14].
I det foreliggende arbeidet vi foreslår gener frastøtning kraft og heft-modeller for å få plass til den lokale formen av membranen ved regnskap for påvirkning av alle diskrete membran vender på alle andre.
Dette strekker seg vårt tidligere arbeid [10, 15], og den andres [4] hvor celle-celle nærhet ble tatt som en enkelt skalar for hver celle par. Denne generaliseringen er særlig viktig for bindingen vedheft kinetiske, siden det gjør det mulig for bindinger kan dannes mellom to flater, og er i seg selv i samsvar med den fullt generalisert konforme CFD inngripende tilnærmingen, og evnen til å modellere den tidsmessige utviklingen av mange bindingen parene i en gitt mobilnettet interaksjon. Dette arbeidet er også basert på klebe Dynamics metode utviklet av Hammer, et al [5, 11, 13, 14]. I denne utredningen er selvklebende Dynamics algoritmen implementert og testet i en fullt generalisert, tredimensjonal, endelig-volum, flerfase CFD løser. Denne implementeringen tillater lokale systemparametre som skal brukes i løse og kobling av de biokjemiske og fluidvekselvirkninger i stedet for den globale, bulk, eller gjennomsnittlig parametere. En slik plattform kan også det arbeid som skal ekspanderes på i en rekke måter. Først vil kopling biokjemi med CFD og 6DOF bevegelse åpner for utforskning av ulike cellulære heft og aggregatdannelse scenarier. For det andre kan konstruksjonsmekanikk gjeninnføres, i henhold til vår tidligere arbeid [10], enten ved hjelp av en elastisk membran tilnærming eller ved gjennomføring av en enhetlig kontinuumsmekanikk formulering [16]. For det tredje, kan systemet som skal løses utvides til å inneholde et vilkårlig antall av vilkårlig formede legemene. Den eneste begrensning på tillatte antall organer vil være mengden av tilgjengelige ressurser beregnings. Den generaliserte biokjemiske modell presentert i dette arbeidet kan implementeres i en hvilken som helst CFD rammeverk (slik som de som er utviklet av Hoskins [10, 15], Jadheev [17] og andre [4]), for å øke robustheten i løpet av tiden anvendes biokjemiske modeller.
i denne studien, modellerer vi en svulst celle aggregering med hvite blodlegemer i en nær veggen område under strømningsforhold som vi har jobbet med i mange av våre tidligere eksperimentelle og beregningsstudier [1, 2, 10, 15, 18 ]. Kollisjonen og heft interaksjoner mellom en PMN og melanom celle er modellert. Her er det brukt en fast stiv representasjon for PMN, som svarer til en observert form for den aktuelle strømningsskjærhastighet [10, 18]. Selv om vårt tidligere arbeid gjør innlemme en kompleks kjerne + cytoplasma + membran PMN strukturell modell [10, 15], er fokus for dette arbeidet på den generalis interactional modellering mellom celler i en flytende system, og demonstrasjon av disse modellene er tilrettelagt ved hjelp faste konfigurasjoner. En melanom celle er i stand til å nærme seg og samhandle med et PMN under full seks graders-of-frihet (6DOF) bevegelse. Selectins har blitt neglisjert i den nåværende modellen for å fokusere på mekanikken i CAM-en heft.
Commercial grid generasjon programvare har blitt brukt til å lage en geometrisk modell og diskret volum maske av den eksperimentelle systemet, inkludert TC, PMN, og nær veggområdet av strømningskammeret. En in-house utviklet CFD-kode ble instrumentert med vedheft og frastøting kraft modeller i overensstemmelse med den underliggende Navier-Stokes ligning diskretisering. Spesielt er disse modellene brukes lokalt på diskrete celleoverflate ansikter, hvor strømnings krefter på grunn av press og skjær er også søkt
Papiret er organisert som følger:. Først blir modeller for heft og frastøting presentert i noen detalj, med vekt på deres lokale, tredimensjonal, og tidsavhengige natur. Modellene blir deretter bekreftet for deres konsistens i sammenheng med en generell diskret CFD modell. Til slutt, er flere 3D forbigående simuleringer av TC-PMN interaksjoner ved bruk av foreslått lokalisert biokjemiske modell presentert og diskutert.
Metoder
biokjemi rutiner inneholde både en vedheft modell, som representerer evnen til molekyler til binding og holder cellene til hverandre, og en frastøtning modell, som representerer mikrovilli skyve cellene fra hverandre og andre ikke-spesifikke frastøting fenomener [19-21]. Disse rutinene gjør det mulig å kjøre beregningsorientert fluiddynamikk programvare som inneholder tredimensjonale interaksjoner av biologiske celler [22]. For enkelhets skyld, er en kort beskrivelse av alle symboler brukes i dette arbeidet gitt i tabell 1.
Repulsion
En frastøting kraft, som er modellert som en ikke-lineær fjærkraft, påføres overflaten av hver celle som melanom celle nærmer seg den hvite blodlegemer til å representere flere av de frastøtende krefter som observeres i systemet. Cellular frastøting kan skyldes en rekke årsaker, inkludert microvilli presser, elektro frastøting, og sterisk stabilisering [19-21]. Som cellene nærmer innenfor et definert kritisk distanse, vil de oppleve en frastøtende kraft definert som (1) der
en
og
b
er våren konstanter som bestemmes av empiriske observasjoner og
d
er separasjonsavstanden mellom cellene. Verdiene av disse to parametrene er igangsatt for å
en
= -110 × 10
-6 N /m og
b
= 600 × 10
6 N /m
3 for å opprettholde en celleoverflate separasjon av ca. 0,3
μ
m; må imidlertid disse verdiene kalibreres for å matche empiriske funn gjennom fremtidig eksperimentering. Den kritiske distanse som brukes til å bestemme når man skal bruke frastøtende kraft er basert på den gjennomsnittlige lengden på microvilli, som er 0,5
μ
m på en nøytrofile [5]. Denne kraften blir deretter beregnet separat for hver enkelt flate av beregningsnettet som ligger på cellemembranen. Ansiktene som er i nær-kontakt regionen vil oppleve en mye større frastøting kraft enn ansiktene på de bakre kanter, som ikke signifikant samhandle med det motsatte cellen.
For å beregne frastøting, en enkel funksjon feier først hver vender hele risten. Mesh flater som svarer til en celleoverflate blir så identifisert. Koordinatene blir så registrert for hvert ansikt på en celleoverflate. Det er nå seks nylig definerte lister med tyngdepunktet plasseringen av hvert ansikt på melanom celle og PMN, henholdsvis.
Deretter en avstand beregning utført mellom centroids av alle mulige kombinasjoner av ansikter fra celle 1 og celle 2. for et gitt par ansikter, blir avstanden beregnet ut fra standard avstand ligning: (2)
den kritiske distanse representerer summen av lengdene av microvilli fra de to celletyper. Hvis avstanden er beregnet mellom to bestemte ansikter og disse ansiktene er atskilt med en avstand større enn den kritiske distanse, rutine trekk på et annet par av ansikter, tar ingen ytterligere tiltak. Hvis to ansikter har nærmet seg hverandre innenfor kritisk distanse, vil den ikke-lineære fjærkraft definert ved likning 1 ilegges, som virker i motsatt retning av en vektor koble sine centroids. For denne simuleringen, er den kritiske distanse initialisert som
ε
= 1,2
mikrometer
, men må eksperimentelt bekreftet eller endret.
Denne kraften blir deretter delt inn i sine romlige komponenter , og komponentene blir summert over hver flate av melanomcelle for den totale frastøtende kraft som virker på den fra alle flater på PMN innenfor den kritiske avstand. En total sum er også beregnet, derfor de seks bulk komponenter av kraft og moment som virker på TC er tilgjengelig for 6DOF løser. Å kople frastøting modell med fluidmekanikk, er de krefter som på grunn av frastøtning behandlet som kropps krefter som virker på legemene av interesse i strømningsfeltet. Derfor vil de frastøtende krefter indusere endringer i kroppens bevegelse, samt væskestrømmen feltet.
Heft
Basert på termodynamikkens andre lov og likevektsbetingelser for bundne og ubundne molekyler , foreningen rente,
k
, og dissosiasjon rate,
k
av
, av
β
-2 integriner som binder til ICAM-1 er definert som [23, 24] (3) (4)
En lokalisert bindingsdannelse sannsynlighet beregnes for hver adhesjonsmolekyl på kreftcellen. For den første iterasjon av simuleringen, vil biokjemi rutinen første feie gjennom alle ansikter i rutenettet, og lagre lister som inneholder tyngdepunkt koordinatene og arealet av flatene på kreftcelle og PMN, hver for seg. Det vil da beregne avstanden fra hver flate på kreftcelle for hvert ansikt på PMN. Hvis denne avstanden mellom to bestemte ansikter er mindre enn to ganger den kritiske distanse
λ product: [25], den lokale frekvensen av bindingsdannelse,
k
, av adhesjonsmolekylene mellom de på kreftcelle ansikt til de på PMN ansikt vil bli beregnet. Ved beregning av lokale
k
,
En
L
er det området av PMN ansiktet,
n
L
er antall tetthet av ubundne molekyler på at kun ansiktet, og
d
er den lokale avstanden som nettopp har blitt beregnet. I denne modellen, antar vi at adhesjonsmolekylene er jevnt fordelt over hele celleoverflaten. Vi bruker også antagelsen fra Dembo et al, 1988, at molekylene er festet innenfor planet av cellemembranen, og ikke i stand til å spre seg sideveis over hele membran [26]. Per Simon og Green, 2005, kan vi anta at vår tidsskalaer er små nok til å ignorere eventuelle cellestyrte endringer i molekylet uttrykk [27]. Siden hvert molekyl har et mye mindre område av potensielle bindingsdannelse, denne lokale
k
må korrigeres av noen faktor slik at den gjennomsnittlige lokale
k
og
k
beregnet ved hjelp av aksepterte globale metoden er den samme verdien. For å muliggjøre dette, etter beregning av lokal verdi på
k
for alle våre kreftcelle ansikter, vil vi multiplisere hvert lokale
k
på
av (global
k
) /(gjennomsnittlig lokale
k
). (5) (6) (7) der
d
Tyngdepunktet
er avstanden mellom centroids av de to cellene. Denne korreksjonen justerer modell for bruk på diskretisert overflater.
For alle ikke-null verdi på
k
, er sannsynligheten for bindingsdannelse beregnet ved hjelp av [ ,,,0],28] 🙁 8) et tilfeldig tall mellom 0 og 1 blir deretter generert, med en binding som dannes dersom verdien av det tilfeldige tallet er mindre enn
P
. Den tilfeldige nummer generator gjør denne modellen sannsynlighets. Hvis kjøre flere ganger, bør modellen gi lignende, men ikke identiske resultater. Denne formuleringen ble valgt å ta hensyn til den iboende tilfeldigheten av en faktisk biologiske system og vår manglende evne til deter definere atferd av molekyler med absolutt sikkerhet. Relevant informasjon om dannet obligasjon (hvilke typer molekyler, og innse informasjon for både kreftcellen ansiktet og PMN ansikt som er limt) vil bli registrert.
Når alle potensielle obligasjoner har blitt testet for bindingsdannelse , styrker fra hver eksisterende obligasjonslånet vil bli beregnet. Denne kraften beregningsmodeller de bundne molekyler som lineære fjærer [5, 15], ved hjelp av: (9) der kraften virker langs vektor forbinder centroids av de to limt ansikter. Den romlige komponenter i hver obligasjon kraft vil bli beregnet, og den totale kraft og dreiemoment komponenter vil bli sendt ut til 6DOF rutine. Denne rutinen vil gå igjennom alle molekylene på hvert tidstrinn ved å gjenta for hver type adhesjonsmolekyl på kreftcellen. Listen inneholder informasjon om eksisterende obligasjoner vil bli skrevet ut til en fil på slutten av rutinen. Som med frastøting, er kreftene på grunn av den biokjemiske vedheft behandlet som kroppens krefter som virker på likene av interesse; dermed vil kraften ha en målbar effekt på kroppens bevegelse og det omgivende fluidstrømningsfeltet.
For hver påfølgende tidstrinn, rutinen vil først lese i listen over eksisterende bindinger, og beregne sannsynligheten for hver av disse bindinger rev, basert på de nye posisjoner av de sammenføyde flater. Siden
k
av
alltid relatert til en individuell obligasjon og lengden bare at bindingen, kan den eksisterende beregningen brukes [15] 🙁 10) der
s
er lineær fjærkonstant av obligasjonen, som brukes til å beregne obligasjon kraft, og er frekvensen av obligasjonen brudd i henhold til likevektsbetingelser. Det samme sannsynlighetsmodell benyttes som for bindingsdannelse, og et tilfeldig tall generator avgjør om en obligasjon bryter eller gjenstår. Obligasjoner som ikke bryte (dvs. tilfeldige tall generert var større enn
P
av obligasjonslånet breaking) er re-lagret i listen over eksisterende obligasjoner. Herfra rutine gjentar som tidligere beskrevet, med
k
beregnet for alle gjenværende ubundet kreft celleadhesjonsmolekyler. Det er viktig å merke seg at bindingen affinitet kan justeres ved å variere verdiene av
s
og
s
ts
, og dermed endre dissosiasjonskonstant (). Denne evnen til å variere
K
d
er gunstig som obligasjons slektskap kan justeres som en måte å modellere lokale eller globale endringer i blod kjemi.
Fysikk Coupling
i et forsøk på å modellere celle-celle-interaksjoner, må ulike fysikk som virker på systemet modelleres og kombinert. Koblingen gir mulighet for deling av informasjon mellom komponent fysiske systemer, noe som åpner for løsning av komplekse interaksjoner av disse fysiske systemer.
I dette arbeidet, fysikk av interesse er fluiddynamikk, biokjemiske interaksjoner, og rigid kroppens dynamikk. På grunn av den kvasi-stabil natur av dette problem (som beskrevet i [10, 15, 29]) det stive legeme bevegelse ble valgt som koblingsmekanismen av disse dynamiske systemer [29].
stivt legeme kan dynamikk beskrives som en forlengelse av Newtons andre lov av bevegelse, (11) (12) der
x
i
er lineær forskyvning vektor i
i
th
retning,
θ
i
er vinkelforskyvningsvektor om en akse parallelt med
i
th
hovedakse og går gjennom kroppens Tyngdepunktet,
F
i
er summen av alle krefter brukes på Tyngdepunktet i
i
th
retning,
T
i
er momentet påført tyngdepunkt om en akse parallelt med
i
th
hovedaksen og som går gjennom kroppens tyngdepunkt-,
m
er massen av legemet, og
i
er hovedtreghetsmoment som tilsvarer
i
th
hovedaksen.
Når summen av krefter og momenter som virker på et legeme er beregnet, ligningene 11 og 12 kan brukes til å beregne bevegelsen av legemet. Den beregnede bevegelse blir så brukt til å oppdatere posisjon og hastighet av legemet, og oppdatere CFD løsnings s randbetingelser. Det må bemerkes at i den foreliggende arbeide, er PMN antas å være stiv og festet til underlaget. Følgelig er summen av alle krefter og momenter som virker på PMN definert til å være identisk lik null, respektivt. I tillegg er det TC behandlet som en stiv kule med konstant og ensartet tetthet, noe som åpner for masse og hovedtreghetsmoment som befinner seg ved anvendelse av kjente geometriske egenskaper.
For TC-PMN interaksjon problem, bevegelse av melanomcelle er forårsaket av krefter som skyldes hydrodynamikk og styrkene til de biokjemiske interaksjoner. Derfor må de kreftene som skyldes slike fysiske systemer regnes ut.
I sammenheng med en diskretisert overflate, de krefter og momenter som skyldes hydrodynamikk som virker på et legeme, gitt løsning på strømningsfelt, kan beregnes som (13) (14) der er enhetsnormal av
j
th
ansikt på kroppen,
r
væske
er radius vektor fra ansiktet
j
til tyngdepunktet av kroppen, og
δ
ij
er Kronecker delta.
Tilsvarende de krefter og momenter som skyldes den biokjemiske adhesjon kan bli funnet i sammenheng med en diskretisert overflate. Tilnærmet obligasjoner for å oppføre seg som Hookean fjærer gjør at krefter og momenter virkning på kroppen som skal uttrykkes som (15) (16) (17) der
s
er fjærkonstanten,
d
si avstanden mellom de to molekyler, er enheten normal langs
i
th
koordinere aksen,
r
bond
er radius vektor fra ansiktet som inneholder
j
th
bindingen til tyngdepunktet av kroppen, og er enheten normalt i linjen av handlingen av
j
th
obligasjon.
til slutt, krefter og momenter på grunn av mobilnettet frastøting må beregnes. Ved hjelp Eq 1, kan vi uttrykke avsky som (18) (19) (20) (21) der
en
og
b
er våren konstanter som representerer de krefter på grunn av ulike frastøtende fenomener tidligere nevnt,
d
er avstanden funksjon evalueres mellom de to ansikter,
r
rep
er radius vektor fra et beregnings ansikt til tyngdepunktet til en dets legeme, og er enheten normalvektor langs aksjonslinje mellom de to beregnings ansikter. For TC-PMN celle parene som simuleres i denne artikkelen har våren konstanter er satt til
en
= -110 × 10
-6N /m og
b
= 600 × 10
6N /m
3 for å opprettholde en minsteavstand på 0,3
μ
m. I dette arbeidet er det frastøtende kraft beregnes og anvendes på avstander mindre enn
ε
= 1,2
μ
m.
Derfor den totale summen av krefter og momenter som opptrer på kroppen Tyngdepunktet er beregnet som (22) (23) Disse vektorene kan deretter deles opp i komponenter og brukes til å løse ligningene 11 og 12.
Computational Verifisering
MATLAB koder av vedheft beregninger ble skapt under utviklingen av klebe modell. MATLAB ble anvendt før den første implementeringen av adhesjonen modell for å simulere de tiltenkte beregningene uten tilstedeværelse av en netting eller væske. Dette ble brukt til å sikre kontinuitet i variable definisjoner, initializations og avtaler. MATLAB ble senere brukt til å isolere aktiviteten til vedheft modell og verifisere korrekt oppførsel innen NPHASE, en egenutviklet CFD kode som brukes i tidligere arbeid [10].
For å teste evnen til vedheft modell for å beregne avstandene mellom flater, to lister, en som representerer hver celle, ble laget som inneholdt åtte steder for tyngdepunkt parallelle firkantede, plane flater, som vist i figur 2. på bakgrunn av molekylet tetthet og ansiktet området, beregnet kode antallet molekyler som ville være på hver ansiktet. Deretter beregnes avstanden mellom alle mulige par av ansikter, og genererte en 8×8 matrise av avstandsverdiene. For noen avstand mindre enn den kritiske vedheft avstand,
ε
, en verdi på
k
ble beregnet i tillegg. Verdiene av
k
blir også lagret i en 8×8 matrise, og hvis de to flater som svarer til en posisjon i denne matrisen er i en større avstand fra hverandre enn kritisk vedheft avstand, at
k
verdi blir lagret som null. Hver gang en annen verdi enn null for
k
beregnes, blir det lagt til en sum av alt
k
på
verdier beregnet, slik at gjennomsnittlig kan sammenlignes med en «global» kontaktflate bred verdi for
k
. Forholdet mellom den gjennomsnittlige lokale
k
og kontaktområdet globale
k
brukes til å korrigere hverandre lokal verdi, slik at den globale verdien blir den gjennomsnittlige lokal verdi.
Denne forenklet versjon av en maske ble brukt til å kjøre Heft modellen gjennom MATLAB uten å kreve inngangs av den detaljerte geometriske mesh brukes av NPHASE.
det neste steget med å bygge MATLAB modellen var å generere obligasjoner. Snarere enn å bruke sannsynlighetsfunksjonen med en tilfeldig nummer generator, ble denne fasen av modellen ment å verifisere hva molekyler ble tillatt å binde. Derfor, hvis en verdi på
k
ble beregnet (det vil si, hvis de to flater var innenfor det kritiske adhesjon avstand fra hverandre), er sannsynligheten for bindingsdannelse var angitt som
P
= 1, eller med andre ord, det er en 100% sjanse for at en obligasjon vil danne for hvert tilgjengelige molekyl på det ansiktet. Dette ble gjort for å finne ut om det beregnede antall molekyler per ansikt var faktisk å begrense antall obligasjoner som kan danne. Den første formulering av adhesjonen modell tillot molekyler på PMN å være ubegrenset, og antallet molekyler som vil påvirke hastigheten av bindingsdannelse, men vil ikke hindre at flere bånd som danner enn det var molekyler finnes. For å rette opp dette, ble en ny liste som er laget for å holde oversikt over antall ubundne molekyler på PMN ansikter, og denne verdien ble brukt til å endre
k
verdien av ICAM-1 som flere obligasjoner ble dannet.
det samme problemet måtte løses på melanom celle. Siden PMN-er i dag tillatt å uttrykke to adhesjonsmolekyler (LFA-1 og Mac-1), må algoritmen sikre at enhver person molekylet på melanomcelle vil danne flerbinding ved et enkelt tidspunkt. Basert på dagens formulering av rutinen, herunder endring av PMN adhesjonsmolekyler gjort i forrige trinn, vil hvert molekyl på hver celle ikke brukes mer enn én gang
per molekyl-type par
. Fordi ICAM-1 molekyler regnes to ganger, og får muligheten til å samhandle med enten LFA-en eller Mac-en, hver og en av dem hadde evnen til å danne opptil to obligasjoner.
For å løse dette problemet, hele rutinen ble omfattet innenfor to overordnede looper, hvor det tidligere hadde vært en. Når rutinen først ble bygget, en sløyfe med en iterasjon per molekyl-pair-type kontrollert hele vedheft modellen og biokjemi beregningene ble gjentatt for de mulige molekylet motstandere. I simuleringen var det to gjentakelser av sløyfen, en for ICAM-1 på LFA-1-binding og en for ICAM-1 til Mac-1-binding. Det vil nå være to sløyfer, en som har en iterasjon for hvert molekyl på tumorcellen (i dette tilfellet, det er bare en, men modellen må være robuste nok til å få plass til en annen celletype som er definert som å ha multiple relevante adhesjonsmolekyler), og en som har en iterasjon for hvert molekyl på PMN (i dette tilfellet, det er to).
forrige trinn lagt grunnlaget for modellen for å tilrettelegge for en tumorcelle med en hvilken som helst antall molekyl typer på overflaten, i stedet for den aktuelle modellen, som bare har en. Men hvis en annen molekyl typen var til stede på tumorcelle, vil det gi rom for det samme spørsmålet om dobbelttelling molekyler som bare ble korrigert for PMN adhesjonsmolekyler.
For å løse dette problemet, og fullføre robusthet av rutinen for å være i stand til å nøyaktig beregne interaksjonene mellom hvilket som helst antall molekyl typer ble de listene som allerede ble definert til å spore tilgjengelige molekyler på hver flate modifisert til å inneholde to verdier. To separate indekser, en representerer ansiktet på celleoverflaten (som før), og en som representerer molekylet typen, bestemme posisjonen innenfor den to-dimensjonale liste hvor informasjon angående tilgjengelige molekyler er lagret. Hver gang en binding former blir en tilgjengelig molekyl subtrahert fra hver av de involverte ansikter. Med disse to-dimensjonale lister, kontrollert av den generelle ledd av rutinen, vil informasjon om ubundne molekyler forblir lagret i alle gjentakelser av molekylet typer og ansikt referanser.
Basert på eksisterende verdier for parametrene, celleoverflater vil aldri komme nær nok for obligasjoner for å danne. Lengden av mikrovilli, som bestemmer hvor nær celleoverflater kan nærme seg hverandre før de blir inhibert av frastøtende krefter, er flere størrelsesordener større enn lengden av adhesjonsmolekyler, som bestemmer hvor nær celleoverflater må nærme seg hverandre før liming vil bli vurdert. For å korrigere for denne påvirkningen og gi rom for forplantning av bindingsdannelse mellom de to cellene, er den kritiske avstand adhesjonen modifisert for å være den faktiske kritiske adhesjon avstand pluss den kritiske avstand frastøting. Denne formuleringen forutsetter at alle adhesjonsmolekyler på alle steder gjennom celle flate det er anordnet Det fullt utvidende tips av microvilli. Eksperimentell verifikasjon vil være nødvendig for å fastslå om denne formuleringen, selv om fysisk unøyaktig, er representativt for den faktiske atferd adhesjonsmolekyler. Ellers kan en annen modifisering være nødvendig for å tillate binding mellom de to cellene.
Resultater
I denne studien, modellerer vi kollisjons og heft interaksjoner mellom en PMN og melanom celle i sammenheng av fullt 3D CFD simuleringer. I denne delen diskuterer vi resultatene fra gjennomføringen av de foreslåtte modellene til en 3D CFD løser med representative geometrier av PMN og melanom celler [18].
Modell Problem og Computational Implementering
Som nevnt tidligere denne studien modellene en tumorcelle aggregering med et antall hvite blodceller i en nær veggområdet under spesifiserte strømningsforhold.
